ΤΟ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΜΗΚΟΣ

Το πλάτος ενός τόπου μπορεί να υπολογισθεί από τις μετρήσεις του ύψους του πολικού αστέρα ή από τις μετρήσεις της σκιάς του ήλιου με τη βοήθεια του γνώμονα. Πιο βολικές είναι οι μετρήσεις του ήλιου το απόγευμα των ισημεριών, όταν οι ακτίνες του είναι παράλληλες με τη διεύθυνση του ισημερινού. Το πρόβλημα του μήκους είναι δυσκολότερο. Ο Ίππαρχος πρώτος ανέφερε ότι η διαφορά του μήκους δύο τόπων δεν μπορεί να βρεθεί με κανέναν άλλο τρόπο, παρά με τις διαφορές των τοπικών χρόνων που υπολογίζονται από τις εκλείψεις της σελήνης. Ο Πτολεμαίος αργότερα είχε την ίδια άποψη με τον Ίππαρχο, ότι αυτά που προκύπτουν από την εφαρμογή αστρονομικών μεθόδων πρέπει να προτιμώνται από τις αφηγήσεις των ταξιδιωτών. Παρά τις αναφορές αυτές, το μήκος παρέμεινε μια αβέβαιη ποσότητα μέχρι τον 18ο αι. Xιλιάδες ναυτικοί χάνονταν επειδή δεν μπορούσαν να προσδιορίσουν τη θέση του πλοίου και να χαράξουν την πορεία του. Εντωμεταξύ άρχισαν να προσφέρονται μεγάλες αμοιβές σε όποιον ανακάλυπτε μια μέθοδο προσδιορισμού της θέσης του πλοίου εν πλω, πρώτα από τους ισπανούς βασιλιάδες, τον Φίλιππο Ι το 1567 και τον Φίλιππο ΙΙΙ το 1598, ύστερα από την ολλανδική κυβέρνηση περίπου το 1600, και το βρετανικό Κοινοβούλιο το 1714.