H Αλγεβρική Γεωμετρία είναι ένας από τους κεντρικούς κλάδους των Μαθηματικών με μεγάλο θεωρητικό ενδιαφέρον, αλλά και πολλές σημαντικές εφαρμογές στην κρυπτογραφία, στους κώδικες διορθωτές λαθών, στη ρομποτική, στο σχεδιασμό γραφικών κ.λπ. Αλγεβρικές Καμπύλες συναντάμε στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση διάφορων κλασικών προβλημάτων, όπως για παράδειγμα του διπλασιασμού του κύβου και της τριχοτόμησης της γωνίας.Σκοπός του παρόντος συγγράμματος είναι να δώσει μία εισαγωγή στη Θεωρία των Αλγεβρικών Πολλαπλοτήτων.